Nous avons conçu deux nouvelles méthodes de résolution permettant de déterminer les solutions stationnaires dans des guides d'ondes plasmoniques nonlinéaires de taille finie. Dans ce travail, les structures considérées sont de type métal/diélectrique nonlinéaire/métal. La région nonlinéaire est de taille finie, et sa nonlinéarité est focalisante et de type Kerr.
La première méthode permet d'obtenir des expressions analytiques pour les profils des champs et pour l'équation de dispersion nonlinéaire des solutions alors que la seconde plus numérique permet un traitement exact de la nonlinéarité Kerr.
Ces deux modèles fournissent des résultats parfaitement cohérents entre eux et en accord avec les résultats numériques disponibles dans la littérature. En utilisant ces nouvelles méthodes, de nouveaux modes sont trouvés dans les structures symétriques et la bifurcation avec la puissance de la solution symétrique en une solution asymétrique doublement dégénérée peut être décrite analytiquement. Les effets de taille finie sont aussi décrits ainsi que l'impact des permittivités des milieux. Des effets purement nonlinéaires sont mis en évidence à basse puissance.